打点王とは？4番打者が有利‼【シミュレーションで検証】

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西武がキャンプを行う南郷中央公園のサブグラウンドの様子です。掘り下げて造成されており見通しが良いため非常に好きな光景です。

⓪本記事の3行要約

  • シミュレーションから打点王獲得に最適な打順を明らかにしたい。
  • 2021年度阪神のシミュレーションから打点数を計算した。
  • 4番が最も打点数を稼ぐことのできる打順であった。

➀打点王について

-(1)打点王とは

　打点王とは、シーズンで最も多くの打点を記録した選手に贈られる打撃タイトルです。そして、これはプロ野球において主要な打撃タイトルの一つとして扱われており、首位打者・本塁打王とともに打撃三冠を構成しています。このとき、首位打者・本塁打王は個人のプレーのみで完結したタイトルですが、打点王はチームメイトのプレーに大きく影響を受けるタイトルです。

-(2)本記事の方向性

　そこで、本記事ではモンテカルロシミュレーションから打点を計算することによって、どのような打順が特定の選手に打点を集中させることができるのかを分析します。そして、阪神の大山選手に打点を集中させることで打点王を獲得させることのできる打順を明らかにします。


➁シミュレーション方法

-(1)シミュレーションによる得点算出法

　本記事では、乱数によって打席結果を決定させるモンテカルロシミュレーションを用いて分析を行います。この算出法の大枠については過去の記事にて解説したためここでは触れませんが、次の仮定のもとで野球を疑似的にシミュレーションしている点に留意する必要があります。

-(2)シミュレーションの改善点

　大まかには野球を野球盤のように捉えたモデルであり、現実の競技とは大きくかけ離れた内容となっている点に注意が必要です。なお、ここでは2塁走者が単打で生還する確率を60％と仮定することにより、『野球のOR』や野球盤の再現において生じた2塁走者の扱いによるバイアスを解消しようと試みています。

-(3)「チャンスに弱い」の無視について

　また、ここではチャンスの強さを無視しています。2021年度シーズンの大山選手は得点圏時にパフォーマンスを発揮できなかったのですが、ここでは平均的なパフォーマンスを発揮できるものとしています。

[仮定]

  • 打席結果は表1の6種類のみで成績に従って確率的に決定される。
  • 走塁は打席結果のみに従い、表1のとおりに対応する。
  • 2塁走者が単打で生還する確率pは0.6である。
  • 以上の仮定で想定されないプレー(盗塁・失策等)は無視する。

各打席結果と打者の出塁・走者の進塁がどのように対応しているかを示した表です。2塁走者が単打時に確率pで生還する野球盤を想像して頂ければわかりやすいかと思います。

※『野球のOR』における期待得点と得点確率の算出法の解説はこちら 


③最適打順の候補

-(1)打順が打点に与える影響

　このモデルにおける打点記録数は打順に影響を受けると考えられます。特に、次の2点は無視することができないほど大きな影響を与えるでしょう。

-(2)何番打者なのか？

  • その打者は何番打者として起用されているのか？

　その打者が何番打者であるかによって、打席時の塁状況やシーズン打席数が変わってきます。1番打者であれば好ましい塁状況での打席は減りますが、トータルのシーズン打席数はかなり多くなるでしょう。逆に、5番打者であれば好ましい塁状況での打席が増えますが、トータルのシーズン打席数は少なくなるでしょう。

-(3)チャンスでの打席が期待できるか？

  • その選手の前に打席へ入る5打者はどのような選手か？

　このモデルにおいて、出塁した走者は最終的に本塁へ生還するか塁上で残塁します。つまし、1番打者は出塁したとしても7番打者が打席に入るときには必ずベンチに帰っていることになります。そのため、7番打者の打点に着目した場合に重要なのは2~6番打者がどれほど出塁できるかということになります。

-(4)打順候補のまとめ

　以上の議論より、大山選手はトータルの打席数とチャンスの打席数を両立する4~5番打者となるべきであり、8~9や1~4番打者には出塁率の高い打者を起用するべきであると考えられます。


④シミュレーション結果

-(1)分析方法

　ここでは、2021年6月18日の阪神打線における選手成績をもとに8・9イニングのシミュレーションをそれぞれ28600試合行いました。そして、それぞれの打順における各打者の平均シーズン打点を計算しています。

-(2)4番か5番かという問題

　その結果をまとめたものが次の表2です。まず、元の打順と打順Aを比較することによって、大山選手が何番に起用されるべきかを考察します。これによると、佐藤選手の打点が増加する一方で大山選手の打点が減少していることから、4番打者の方が打点を稼ぎやすいと考えられます。

-(3)投手は何番かという問題

　次に、大山選手を4番打者として起用したうえで、その前に出塁率の高い順で野手を並べたものが打順Bです。これによると、打点を集中させたい打者の3人分後ろに投手を配置したほうがよさそうです。ただし、打順B-3・4の差が発生するメカニズムは不明です。

2021年度の阪神における打順と各打者の打点数を示した表です。なお、この計算結果はグーグルコラボのリンクからも確認できます。

⑤おわりに

　本記事では、モンテカルロシミュレーションを利用して阪神の大山選手が打点王を獲得するために最適な打順を分析しました。その結果、大山選手と投手をそれぞれ4番と7番として起用し、後は大山選手の前に出塁率が高い順で野手を並べた打順であることが明らかとなりました。


☆Pythonコード・計算の詳細はこちら
　⇒Google Colaboratory「阪神大山が打点王を獲得するための最適打順構成」

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