三冠王とは？4番打者が有利!!【シミュレーションで検証】

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西武がキャンプを行う南郷中央公園のサブグラウンドの様子です。掘り下げて造成されており見通しが良いため非常に好きな光景です。

⓪本記事の3行要約

  • シミュレーションから3冠王に最適な打順を明らかにしたい。
  • 2021年度広島のシミュレーションから打点数と打席数を計算した。
  • 4番が打席数と打点数のバランスが最も取れた打順であった。

➀三冠王について

-(1)三冠王とは

　三冠王とは、プロ野球における投手や野手がそれぞれの主要3タイトルを獲得した時に与えられる記録のことです。このとき、投手の主要3タイトルとは最優秀防御率・最多勝利・最多奪三振であり、野手の主要3タイトルとは首位打者・本塁打王・打点王のことを指します。

-(2)野手の主要3タイトルの関係

　このとき、野手の主要3タイトルは面白い構成にあります。なぜなら、首位打者は打席数・打順に影響を受けないタイトルですが、本塁打王は打席数が多いほど有利であり、打点王は打順に大きく影響を受けるタイトルだからです。そのため、トータルの打席数とチャンスでの打席数を両立するような起用をされなければ三冠王の獲得は困難です

-(3)本記事の方向性

　そこで、本記事ではモンテカルロシミュレーションから打席数・打点を計算することによって、どのような打順が三冠王の獲得に適しているのかを分析します。そして、鈴木誠也選手が三冠王を獲得できるような打順を明らかにします。

➁シミュレーション方法

-(1)シミュレーションによる得点算出法

　本記事では、乱数によって打席結果を決定させるモンテカルロシミュレーションを用いて分析を行います。この算出法の大枠については過去の記事にて解説したためここでは触れませんが、次の仮定のもとで野球を疑似的にシミュレーションしている点に留意する必要があります。

-(2)シミュレーションの改善点

　大まかには野球を野球盤のように捉えたモデルであり、現実の競技とは大きくかけ離れた内容となっている点に注意が必要です。なお、ここでは2塁走者が単打で生還する確率を60％と仮定することにより、『野球のOR』や野球盤の再現において生じた2塁走者の扱いによるバイアスを解消しようと試みています。

[仮定]

  • 打席結果は表1の6種類のみで成績に従って確率的に決定される。
  • 走塁は打席結果のみに従い、表1のとおりに対応する。
  • 2塁走者が単打で生還する確率pは0.6である。
  • 以上の仮定で想定されないプレー(盗塁・失策等)は無視する。

各打席結果と打者の出塁・走者の進塁がどのように対応しているかを示した表です。2塁走者が単打時に確率pで生還する野球盤を想像して頂ければわかりやすいかと思います。

※『野球のOR』における期待得点と得点確率の算出法の解説はこちら 


③最適打順の候補

-(1)打順と打点・打席数の関係

　このモデルにおける打点数と打席数は打順に影響を受けると考えられます。このとき、前の打順であるほど打席数が多くなることは自明ですが、打点数は少し複雑な形で決定されます。特に、次の3点は打点数に大きな影響を与えるので、しっかりと検討する必要があるでしょうしょう。

-(2)何番打者なのか？

  • その打者は何番打者として起用されているのか？
　その打者が何番打者であるかによって、打席時の塁状況やシーズン打席数が変わってきます。1番打者であれば好ましい塁状況での打席は減りますが、トータルのシーズン打席数はかなり多くなるでしょう。逆に、5番打者であれば好ましい塁状況での打席が増えますが、トータルのシーズン打席数は少なくなるでしょう。

-(3)チャンスの打席が期待できるか？

  • その選手の前に打席へ入る5打者はどのような選手か？

　このモデルにおいて、出塁した走者は最終的に本塁へ生還するか塁上で残塁します。つまし、1番打者は出塁したとしても7番打者が打席に入るときには必ずベンチに帰っていることになります。そのため、7番打者の打点に着目した場合に重要なのは2~6番打者がどれほど出塁できるかということになります。

-(4)投手はどこに起用されるべきか？

　また、打点王に最適な打順構成は過去の記事にて検証済みです。この分析結果によると、打点を集めたい打者の2人後ろの打順に投手を起用するのが最適であるようです。

-(5)打点と打席数のバランスがとれた打順構成

　以上の議論より、鈴木誠也選手はトータルの打席数とチャンスの打席数を両立する1~5番打者となるべきであり、その前5選手は出塁率が高い選手を集めるべきであり、その3人後ろの打順に投手を起用するべきであるようです。


④シミュレーション結果

-(1)分析方法

　ここでは、2021年9月7日の広島打線における選手成績をもとに8・9イニングのシミュレーションをそれぞれ28600試合行いました。そして、それぞれの打順における各打者の打点数と打席数を計算しています。

-(2)シミュレーション結果

　その結果をまとめたものが表2・3です。これによると、鈴木誠也選手の打点数は打順が後ろに回るにつれて大きくなり、5番打者として起用されたときに最大となりました。また、打席数は1番打者時に最大値をとり、打順が後ろに回るにつれて15打席程減少しています。

-(3)考察

　このとき、鈴木誠也選手の本塁打率がほぼ15であることを考慮すると、打順が一つ後ろにずれることにより1本の本塁打が失われることになります。鈴木誠也選手が4番に入る打順が最もバランスがとれていそうですが、実際には打席数不足で本塁打王を逃すかもしれません。

2021年度の広島における打順と各打者の打点数を示した表です。なお、この計算結果はグーグルコラボのリンクからも確認できます。
2021年度の広島における打順と各打者の打席数を示した表です。なお、この計算結果はグーグルコラボのリンクからも確認できます。

⑤おわりに

　本記事では、モンテカルロシミュレーションを利用して鈴木誠也選手が三冠王を獲得するために最適な打順を分析しました。その結果、高い打席数と打点数を両立したバランスの良い打順は4番に鈴木誠也選手を起用する打順であることが明らかとなりました。


☆Pythonコード・計算の詳細はこちら
　⇒Google Colaboratory「鈴木誠也が三冠王を獲得するための最適打順構成」

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