ヒットの価値とは？長打率は不正確!!【ORで推定】

⓪本記事の3行要約

• 『野球のOR』から安打の価値を推定したい。
• 各安打の走塁規則を規定することで各安打の価値を推定できた。
• 安打の価値はアウト数・塁状況に依存する。

➀打席結果の価値について

-(1)打撃結果の価値とは

　打席結果の価値とは、その打席結果が勝利確率へ与える影響を数値化した概念です。これは盗塁や送りバントの効果と同じような概念であると考えて問題ありません。実際に、その打席結果の価値は作戦の効果と同様に打席後の勝利確率と打席前の勝利確率の差として求まります。

-(2)勝利確率が推定困難な問題

　しかし、勝利確率を観測・推定することは困難なため(実際にはセイバーメトリクスにより実施されています)、ここでは期待得点と得点確率に換算した価値を考えることとします。また、ここで盗塁や送りバントの効果を検証した際の議論を思い出すと、これらの効果は打力・アウトカウント・塁状況に依存していました。

-(3)本記事の方向性

　そこで、本記事では2021年度のプロ野球シーズン成績を用いて、各球団における安打の価値を場面・塁打数別に推定します。

※四死球とアウトの価値を推定した結果はこちら

・ブログ記事：チーム別で四死球・アウトの価値を推定する

・公開コード：Google Colaboratory「チーム別で四死球・アウトの価値を推定する」

➁期待得点と得点確率の算出法

-(1)『野球のOR』における算出法

　本記事では、「野球のOR」で用いられた期待得点・得点確率の算出法を用いて分析を行います。この算出法については過去の記事にて詳細を解説したためここでは触れませんが、次の仮定のもとで期待得点・得点確率の算出を行っている点に留意する必要があります。

-(2)このモデルの注意点

　大まかには野球を野球盤のように捉えたモデルであり、現実の競技とは大きくかけ離れた内容となっています。特に、走者2塁と走者3塁や走者12塁と走者13塁は同値となっている点に注意してください。

[仮定]

• 仮定①：打順を構成する選手の打撃能力・走塁能力は均一である。
• 仮定➁：打席結果は表1の6種類のみで成績に従って確率的に決定される。
• 仮定③：走塁は打席結果のみに従い、表1のとおりに対応する。
• 仮定④：仮定①~③で想定されないプレー(盗塁・失策等)は無視する。

※『野球のOR』における期待得点と得点確率の算出法の解説はこちら

・ブログ記事：『野球のOR』の計算過程をPythonで再現する。
・公開コード：Google Colaboratory「『野球のOR』の計算過程をPythonで再現する。」

③単打の価値

-(1)単打の価値推定法

　まず、単打とはヒットの中で塁打数が1であるプレーを指します。このとき、このモデルにおける単打とは打者を1塁に出塁させる打席結果です。また、ここでは2塁走者と3塁走者を本塁に生還させ、他の走者も1塁分だけ進塁させる打席結果であると定義されています。よって、ここでは表1の進塁・走塁規則に従って打席後の場面を想定し、打席後と打席前における期待得点(得点確率)の差を求めることで単打の価値を推定します。

-(2)分析結果

　その結果をまとめたものが表2・3です。これによると、非得点圏においてアウトカウントが増えるほど単打の価値は小さくなりますが、得点圏においてはアウトカウントが増えるほど単打の価値が大きくなる傾向がみられます。ここで、中日と日ハムはチームの打撃成績が低いことを考慮すると、チームの打力が上がるほど非得点圏時の単打は価値が低いプレーとなり、得点圏時の単打は価値が高いプレーとなる傾向が明らかとなります。

④二塁打の価値

-(1)二塁打の価値推定法

　つぎに、二塁打とはヒットの中で塁打数が2であるものプレーを指します。このとき、このモデルにおける二塁打とは打者を出塁後2塁まで進塁させ、走者を2塁分だけ進塁させる打席結果であると定義されています。よって、ここでも表1の進塁・走塁規則に従って打席後の場面を想定し、打席後と打席前における期待得点(得点確率)の差を求めることで二塁打の価値を推定します。

-(2)分析結果

　その結果をまとめたものが表4・5です。これによると、得点圏走者が1人以下の場面においてアウトカウントが増えるほど二塁打の価値は小さくなりますが、得点圏走者が2人の場面においてはアウトカウントが増えるほど二塁打の価値が大きくなる傾向がみられます。ここで、中日と日ハムはチームの打撃成績が低いことを考慮すると、チームの打力が上がるほど非得点圏時の二塁打は価値が低いプレーとなり、得点圏時の二塁打は価値が高いプレーとなる傾向が明らかとなります。

⑤三塁打の価値

-(1)三塁打の価値推定法

　また、三塁打とはヒットの中で塁打数が3であるプレーを指します。このとき、このモデルにおける三塁打とは打者を出塁後3塁まで進塁させ、走者を本塁に生還させる打席結果であると定義されています。よって、ここでも表1の進塁・走塁規則に従って打席後の場面を想定し、打席後と打席前における期待得点(得点確率)の差を求めることで三塁打の価値を推定します。

-(2)分析結果

　その結果をまとめたものが表6・7です。これによると、得点圏においてアウトカウントが増えるほど三塁打の価値は小さくなりますが、非得点圏においてはアウトカウントが増えるほど三塁打の価値が大きくなる傾向がみられます。ここで、中日と日ハムはチームの打撃成績が低いことを考慮すると、チームの打力が上がるほど走者なし時の三塁打は価値が低いプレーとなり、走者あり時の三塁打は価値が高いプレーとなる傾向が明らかとなります。

⑥本塁打の価値

-(1)本塁打の価値推定法

　さいごに、本塁打とはヒットの中で塁打数が4であるプレーを指します。このとき、このモデルにおける本塁打とは打者と全走者を本塁へ生還させる打席結果であると定義されています。よって、ここでも表1の進塁・走塁規則に従って打席後の場面を想定し、打席後と打席前における期待得点(得点確率)の差を求めることで本塁打の価値を推定します。

-(2)分析結果

　その結果をまとめたものが表8・9です。これによると、アウトカウントが増えるほど本塁打の価値が大きくなる傾向がみられます。ここで、中日と日ハムはチームの打撃成績が低いことを考慮すると、チームの打力が上がるほど本塁打は価値が低いプレーとなる傾向が明らかとなります。

⑦おわりに

-(1)まとめ

　本記事では『野球のOR』における期待得点・得点確率の導出法を用いて、各安打の価値をチーム・場面別で推定しました。その結果、安打の価値はチームの打力・アウトカウント・塁状況といった属性に影響を受けるため、全く同じ成績であっても所属するチームによってその貢献度が変わり得ることが明らかとなりました。

-(2)今後の展望

　しかし、今回の結果は2塁走者が単打で生還できるという現実離れした仮定の下で推定されています。そのため、将来的にはもう少し現実に即した仮定の下で各安打の価値を推定したいと思います。

☆Pythonコード・計算の詳細はこちら

　⇒Google Colaboratory「チーム別で安打の価値を推定する」